1) em cada triangulo calcule a medida de x
2)consulte a tabela trigonométrica e calcule o valor aproximado de x e de y
a primeira imagem e da questão 1
e a 2 imagem e da questão 2
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Olá, tudo bem?
O exercício é sobre relações métricas no triangulo
c) é um triangulo retângulo por isso podemos usar o teorema de Pitágoras
(3√2)² = x² + 4²
18 - 16 = x
x = 2
d) Não é um triangulo retângulo
Primeiro utilizaremos o Teorema dos ângulos internos para descobrir β
30 + 30 + β = 180
β = 180 - 60
β = 120
Usaremos a tg de 120 para descobrir x
tg 120 = x / 4√3
- √3 . 4√3 = x
x = -12
Como o que nos importa é o valor positivo pegamos o módulo de -12
x = módulo -12
x = 12
a) Descobrir x e y no losango:
Os ângulos internos no losango somam 360ª
Como as diagonais são perpendiculares entre si, o angulo entre elas é 90ª
Temos na verdade, quatro triângulos retângulos, onde a diagonal menor é a base a a diagonal maior é a altura.
Vamos calcular a base com o seno de 10º
sen 10 = (d /2) . 5 (Veja que diagonal menor está dividida por 2, pois estamos calculando um triangulo, no decorrer da equação ela passa a ser inteira)
0,174 . 5 = d/2
d = 1,74
x = 1,74
Como os ângulos são congruentes no losango, temos que:
2 . 20 + 2 . z = 180
40 + 2z= 180
2z = 180 - 40
2z = 140
z = 140/2
z = 70º
Com o seno de 35ª graus (metade de 70) calculamos y
sen 35 = y/2 / 5 (Veja que diagonal maior está dividida por 2, pois estamos calculando um triangulo, no decorrer da equação ela passa a ser inteira)
0, 57 . 5 . 2
y = 5,7
b)
Usando o teorema dos ângulos internos saberemos o valor do angulo faltante:
68 + 42 + z = 180
z = 180 - 110 = 70º
cos 68 = cateto adjacente / hipotenusa
0,4401 = 9 / x
x 0,4401 = 9
x = 9 / 0,4401
x = 20,40
Com o seno de 70º descobrimos y
seno 70 = y / 20,40
0,7738 . 20,40 = y
y = 15,79
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Sucesso nos estudos!!!
