Question

1- Efetue as expressões:
A) 3√5 + √5-6√5

Answer 1

Resposta:

$\green{-2 \sqrt{5}}$

Explicação passo-a-passo:

Olá, na soma / subtração de raízes só vamos somar / subtrair se o número tiver a raiz igual :

3√5 + √5 - 6√5

Como todos os números tem √5 podemos fazer a conta sem raiz e depois colocar a raiz :

3 + 1 - 6 = 4 - 6 = -2

$\green{-2 \sqrt{5}}$

Answer 2

Resposta: $-2\sqrt{5}$

Explicação passo a passo:

Seguinte, meu nobre, isso é uma expressão de multiplicações de raízes não exatas simplificadas. A gente vai apenas fazer as operações nos coeficientes, esses números que multiplicam as raízes, pois ao resolver a expressão, a gente vai ter um resultado simplificado da mesma, só que o coeficiente alterado e a raiz inalterada. Nas expressões numéricas, a multiplicação vem primeiro, certo? Nesse caso, a gente tem que dar prioridade aos multiplicadores (os coeficientes), pois a multiplicação vem justamente deles. Bora?

A gente pode dizer que isso pode ser representado por:

$3\sqrt{5} + 1\sqrt{5} + 6\sqrt{5}$

Até porque, na segunda simplificação de raiz da expressão ($\sqrt{5}$), ele não está sendo multiplicado por nenhum número. Porém, a gente pode escrever que ele está também sendo multiplicado por 1, pois qualquer número que é multiplicado por 1 não sofre alteração alguma de valor. Exemplo: 200 x 1 = 200. A gente chama o 1 de "elemento neutro", pois qualquer número multiplicado ou dividido por ele não sofre alteração.

Sendo assim, a gente repete essa raiz, pois ela não está em prioridade no momento, sendo a prioridade os coeficientes, então, vamos resolver apenas os coeficientes:

$(3+ 1 - 6)\sqrt{5}$

Se 3 + 1 é 4, e 4 - 6 é -2, logo, o resultado vai ser simplesmente: $-2\sqrt{5}$

É isso, espero que tenha entendido a explicação :)