Matemática, perguntado por rosianne2555, 10 meses atrás

1) Durante uma viagem para visitar familiares com diferentes hábitos alimentares, Alice apresentou sucessivas mudanças em seu peso. Primeiro, ao visitar uma tia vegetariana, Alice perdeu 20% de seu peso. A seguir, passou alguns dias na casa de um tio, dono de uma pizzaria, o que fez Alice ganhar 20% de peso. Após, ela visitou uma sobrinha que estava fazendo um rígido regime de emagrecimento. Acompanhando a sobrinha em seu regime, Alice também emagreceu, perdendo 25% de peso. Finalmente, visitou um sobrinho, dono de uma renomada confeitaria, visita que acarretou, para Alice, um ganho de peso de 25%. O peso final de Alice, após essas visitas a esses quatro familiares, com relação ao peso imediatamente anterior ao início dessa sequência de visitas, ficou:

a) exatamente igual

b) 5% maior

c) 5% menor

d) 10% menor

e) 10% maior

Soluções para a tarefa

Respondido por robertalalala16
0

Resposta:

letra a) exatamente igual

Explicação passo-a-passo:

x = ao peso de Alice antes das viajens

1.visita= -20%

2.visita=+20%

3.visita=-25%

4.visita=+25%

.

.

x -20 +20-25+25 =×


franciscomalog: Roberta, se me permite:
franciscomalog: Analisemos: 100 é um valor que temos. Vamos tirar 20% dele. Temos 80 como resultado. Agora aumentamos 20% de 80. Temos como resultado 96. Perceba que diminuir 20% de um valor e logo após aumentar 20% do resultado não vai fazer com que ele retorne ao valor inicial (que era 100)!
Respondido por franciscomalog
1

Resposta:

10% menor

Explicação passo-a-passo:

Para resolvermos a questão, teremos que simbolizar o peso de antes de Alice viajar. Para isso, chamaremo-no de X.

Seguiremos a ordem do exercício:

Alice perde 20% de X, depois ganha 20% em cima do resultado da primeira expressão.

20% = 20/100

Tirar 20% de algo é o mesmo que multiplicar o valor (no nosso caso, o X) pela fração acima, e isso resultará em uma sobra de 80% desse valor.

Ou seja:

80/100 vezes X é o resultado;

Cortemos um zero do 80 e um do 100:

8x /10

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Alice ganhou 20% em cima desse valor:

O que significa ganhar 20%?

Observemos por fração:

Ganhar 100% é o mesmo que ganhar 100/100

Ora, ganhar 20% é o mesmo que ganhar 20% em cima de um valor total, assim sendo o resultante 120%

Eu teria, então, 20% a mais do valor; e é isso que o exercício quer nessa parte!

Para não ficar confuso:

120/100 Será essa fração porque aumentará 20%

Façamos usando a mesma lógica de antes.

Aumentar 20% de um valor é o mesmo que multiplicar a fração por ele

LEMBRANDO QUE IREMOS FAZER ISSO USANDO O VALOR OBTIDO NA 1ª EXPRESSÃO!

8x/10 vezes 120/100

8x/10 vezes 12/10

96x / 100

Perceba que inicialmente ela perdeu 20% e posteriormente ganhou 20%, mas isso resultou numa perda do peso total de 4%.

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Agora Alice perde 25% desse mesmo valor que encontramos acima.

Assim, sobrará apenas 75% do valor de 96x/100

96x/100 vezes 75/100

7200x/10000

Cortemos os zeros

72x/100

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Por último, seu peso vai aumentar 25%

Ou seja, vai aumentar, em fração, 125/100

72x/100 vezes 125/100

9000x/10000

Cortemos os zeros, deixando que o denominador fique com o número 100 (para poder transformar em porcentagem, que é o que o exercício quer)

90x / 100

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Considerações finais:

O valor inicial era X

O valor atual é 90x/100, ou melhor: 90% de X

O peso final de Alice, portanto, é 10% menor.

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