Question

1.Dois veículos se deslocam em uma rodovia , com velocidade VÁ=60km /H e VB com velocidade de 80 km.Sabe-se que o veículo A esta na frente do veículo B 40 km ,determine. a)A função horária para cada veículo ; b)Em quanto tempo o veículo B alcança o veículo A?

Answer 1

Resposta:

Solução:

$\sf \displaystyle Dados: \begin{cases} \sf V_A = 60 \: km/h \\ \sf V_B = 80 :\ km/h \\ \sf s_{0_A} = 40 \: km\\ \sf s_{0_B} = 0 \\ \end{cases}$

Movimento Retilíneo Uniforme ( MRU ):

Carro A:

$\Large \sf \displaystyle \left\begin{array}{ccc} \sf S = s_0 +v \cdot t \end{array}\right$

$\Large \sf \displaystyle \left\begin{array}{ccc} \sf S_A = 40 + 60 \cdot t \end{array}\right$

Carro B:

$\Large \sf \displaystyle \left\begin{array}{ccc} \sf S = s_0 +v \cdot t \end{array}\right$

$\Large \sf \displaystyle \left\begin{array}{ccc} \sf S_B = 80 \cdot t \end{array}\right$

a)  A função horária para cada veículo;

$\framebox{ \boldsymbol{ \sf \displaystyle \large \sf \displaystyle \left\begin{array}{ccc} \sf S_A = 40 + 60 \cdot t \end{array}\right }} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

$\framebox{ \boldsymbol{ \sf \displaystyle \large \sf \displaystyle \left\begin{array}{ccc} \sf S_B = 80 \cdot t \end{array}\right }} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

b) Em quanto tempo o veículo B alcança o veículo A?.

Igualamos os espaços dos móveis:

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{ccc} \sf S_A = S_B \end{array}\right$

Resolvendo essa equação encontramos o instante em que o móvel B alcança o móvel A .

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{ccc} \sf 80 \cdot t = 40 + 60 \cdot t \end{array}\right$

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{ccc} \sf 80 \cdot t - 60 \cdot t = 40 \end{array}\right$

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{ccc} \sf 20 \cdot t = 40 \end{array}\right$

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{ccc} \sf t = \dfrac{ 40}{20} \end{array}\right$

$\framebox{ \boldsymbol{ \sf \displaystyle \large \sf \displaystyle \left\begin{array}{ccc} \sf t = 2\: h\end{array}\right }} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Explicação: