1 - Dois triângulos semelhantes ∆ABC e ∆DEF possuem uma razão de proporcionalidade de 1:3
respectivamente. Calcule:
a) o perímetro do triângulo ∆ DEF;
b) as medidas X, Y e Z do triângulo ∆ DEF;
Soluções para a tarefa
Resposta:
Resposta:
A) Triângulo ABC: 3+2,2+2,8 = 8
Triângulo DEF: P1/P2 = 1/3
P2= 24
B) 2,8/x = 1/3 -> x= 8,4
3/y = 1/3 -> y= 9
2,2/z = 1/3 -> z=6,6
Vou anexar a foto da questão para vocês entenderem melhor.
O perímetro do triângulo e as medidas X, Y, Z serão, respectivamente: 24, 8,4, 9, 6,6 - letra a) e b).
O que é semelhança de triângulos?
A trigonometria é a vertente da matemática que estuda os triângulos e mais precisamente as relações existentes entre seus ângulos e lados. A mesma possui três ângulos, sendo: Seno, Cosseno e Tangente.
E a semelhança de triângulos se faz quando existe uma: semelhança entre os lados correspondentes, então quando analisamos cada um dos triângulos, perceberemos que:
Para a letra a) mostrando o perímetro do triângulo ∆DEF:
- - ∆ABC = 3 + 2,2 + 2,8 = 8
- - ∆DEF = P1 / P2 = 1 / 3 (mostrando que P2 = 24)
Logo, nosso ∆ABC e ∆DEF será de, respectivamente: 8 e 24.
Já para a letra b) X, Y e Z, teremos que:
- 2,8 / x = 1/3. Logo: x = 8,4
- 3 / y = 1/3. Portanto: y = 9
- 2,2 / z = 1/3. Portanto: z = 6,6
Para saber mais sobre a Semelhança de Triângulos:
brainly.com.br/tarefa/17435447
Espero ter ajudado nos estudos e bebam água :))
