Question

1)Dois pentágonos regulares ABCDE e FGHIJ são semelhantes, conforme ilustrado na figura seguinte:
Considerando os lados, diagonais e ângulos internos desses pentágonos, podemos dizer que

A)
A medida do ângulo em D é maior do que a medida do ângulo em G.

B)
A medida do segmento FJ é um terço da medida do segmento AD.

C)
A medida do segmento HI é metade da medida do segmento AE.

D)
Os segmentos GH e BC são paralelos

E)
Os triângulos ABG e BCH são congruentes.

2)Dois pentágonos regulares ABCDE e FGHIJ são semelhantes, conforme ilustrado na figura seguinte:
Qual a medida do ângulo ∠BAG, com vértice em A?

A)
36o

B)
54o

C)
60o

D)
72o

E)
108o

3)Dois pentágonos regulares ABCDE e FGHIJ são semelhantes, conforme ilustrado na figura seguinte:
Quanto ao comprimento do segmento AC na figura, podemos afirmar que

A)
é maior que a soma dos comprimentos de AB e BC.
 

B)
é menor que a soma dos comprimentos de AB e BC.
 

C)
é menor que o comprimento de AB.
 

D)
é maior que o comprimento de CE.
 

E)
é menor que o comprimento de CE.

​

Answer 1

Resposta: Acho que é a letra E

Answer 2

01) dado os dois pentágonos regulares ABCDE e FGFIJ, concluímos que os triângulos ABG e BCH são congruentes. (Alternativa E)

02) a medida do ângulo ∠BAG com vértice em A é igual a 108°. (Alternativa E)

03) o comprimento do segmento AC é menor que a soma dos comprimentos de AB e BC. (Alternativa B)

Questão 01)

Polígonos semelhantes

Para dois polígonos serem considerados semelhantes dever atender os seguintes critérios:

• Possuir o mesmo número de lados;
• Ângulo interno correspondentes congruentes; w
• Lados correspondentes proporcionais.

O pentágono regular é um polígono que possuí 5 (cinco) lados e ângulos internos com mesma medida.

Analisando as alternativas

• A) Falsa, por se tratar de dois pentágonos regulares e semelhantes à medida do ângulo D e G são iguais.
• B) Falso, apesar das medidas dos lados dois pentágonos regulares serem proporcionais não é possível determinar a relação o comprimento de cada segmento com a informações fornecidas pela questão.
• C) Falsa, ver alternativa B.
• D) Falso, os segmentos GH e BC não são paralelos, pois se cruzam no vértice C.
• E) Verdadeira, como o pentágono ABCDE é regular suas diagonais será formado 5 (cinco) triângulos congruentes,

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https://brainly.com.br/tarefa/37338457

Questão 02)

Ângulos internos de um polígono regular

A soma dos ângulos internos de um polígono regular é dado por:

S = (n – 2) . 180º

Sendo n igual ao número de lados do polígono.

O pentágono regular possui 5 (cinco) lados, desse modo, a soma dos ângulos internos é igual a:

S = (n – 2) . 180º ⇒ S = (5 – 2) . 180º ⇒ S = 3 . 180°

S = 540°

Como queremos saber somente a medida de 1 (um) dos 5 (cinco) ângulos internos do pentágono regular, devemos dividir o resultado encontrado acima por 5 (cinco):

540°/5 = 108°

Continue estuando mais sobre os polígonos em:

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Questão 03)

Diagonais de um polígono regular

A diagonal de um polígono é definido como o segmento de reta que une dois vértices não consecutivos.

Ao traçar somente a diagonal AC no pentágono regular ABCDE, formamos o triângulo ABC.

Um triângulo qualquer só irá existir se suas medidas de seus lados respeitarem à seguinte condição de existência:

| b - c | < a < b + c

| a - c | < b < a + c

| a - b | < c < a + b

Sendo a, b e c as dimensões do triângulo.

Desse modo, temos:

| AB - BC | < AC < AB + BC

Portanto, concluímos que o comprimento do segmento AC é menor que a soma dos segmentos AB e BC.

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