Question

1)Dois condutores elétricos esféricos, de raios R1 e R2, com R1 o dobro de R2, estão eletrizados com densidade de carga  1 e 2 , de forma que são mantidos no mesmo potencial elétrico V, e se encontram bem distantes um do outro. Podemos afirmar corretamente que:

a) 41 = 2

b) 1 = 22

c) 21 = 2

d) 1 = 42​

Answer 1

Reposta: letra C

Explicação:

Temos que

Densidade superficial de cargas = Carga / área

Em que, área da esfera é dada por 4πR² , logo:

Densidade (D) = Q / 4πR² ;

Para descobrir a carga se deve utilizar a relação do potencial elétrica criado por um condutor esférico eletrizado:

V = K x Q / R ;

(Potencial igual ao produto da constante elétrica vezes o quociente da carga sobre raio do condutor)

Colocando-me em função da carga, obtemos:

Q = V x R / K ;

Substituindo a 2° fórmula na 1° temos:

D = V x R / 4πR² x K ;

Logo, podemos simplificar a expressão pelo Raio:

D = V / 4πR x K ;

De acordo com o enunciado, as voltagens nas duas situações são as mesmas, e temos que a constante K também assume o mesmo valor em ambos os casos, logo, concluímos que a densidade é inversamente proporcional ao Raio da esfera:

R1 = 2R2, então, 2D1 = D2.