Question

Duas esferas são concêntricas , e seus raios medem 4 cm e 2 cm , respectivamente.Um plano tangente á esfera menor intercepta a outra determinando uma seção S.

a) Qual a área de S?
b) Qual é o comprimento da circunferência de S?

Answer 1

a)r^2=4^2-2^2
r^2=16-4
r^2=12
A=π•r^2
A=12πcm^2
b) C=2π•r
C=2π√12

Answer 2

a) A = 37.68 cm²

b) C = 21,72 cm.

O enunciado da questão trata de duas esferas concêntricas que possuem os seguinte raios:

Raio I = 4 cm.

Raio II = 2 cm.

A questão diz ainda que dentro de um plano tangente a esfera menor intercepta a esfera maior, dessa forma formando uma seção S.

a) Dessa maneira pare encontrar a área de S tem-se que( Considerando π = 3,14):

A = π . r²

A = π . [(4cm²) - (2cm²)]

A = π . [16cm² - 4cm²]

A = π . 12 cm²

A = 37.68 cm²

b) Na letra foi encontrado o valor do r² logo:

r² = 12 cm²

r = √12 cm²

O comprimento de uma circunferência é dado por:

C = 2.π.r

C = 2 . 3,14 .√12 cm²

C = 2 . 3,14 . 3,46 cm

C = 21,72 cm.

Espero ter ajudado, bons estudos e forte abraço!