Question

1-Dispõe-se de cinco cores para colorir o retângulo que está dividido em quatro outros retângulos menores, R1, R2, R3 e R4, de maneira que retângulos com um lado comum não devem ser coloridos com a mesma cor. O número de modos diferentes de colorir os quatro retângulos com apenas duas cores é *
1 ponto
A)8
B)12
C)15
D)18
E)20​

Answer 1

Resposta:

Letra E)20

Explicação passo-a-passo:

No enunciado está presente a informação de que estão disponíveis 5 cores, porém ele só deseja utilizar duas delas.

1. Para descobrir quantos modos de colorir são possíveis vou usar o seguinte raciocínio:

Para o retângulo "R1" estão disponíveis 5 cores.

Para o segundo estão disponíveis 4, pois R2 faz fronteira com r1 e não podem ter a mesma cor.

Já para os demais só há uma possibilidade de escolha, uma vez que só duas irão ser utilizadas.

Sendo assim:

5 × 4  = 20