Question

1-Diga se as afirmações são verdadeiras ou falsas. Se for falsa, transforme a
afirmação em verdadeira.
a) sen (a – b) = sen a . cos b + sen b . cos a
b) cos (a + b) = cos a . cos b – sen a . sen b
c) tg (a – b) = tg a + tg b/1−(tg a . tg b)
d) cos (2a) = sen2a – cos2a
e) sen (2a) = 2 . sen a . cos a

2-Sabendo que tg a =1/3 e sen b= 3/5 calcule a tg (a + b), em cada caso:

a) 0° < b < 90°
b) 90° < b < 180°

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a) sen (a – b) = sen a . cos b + sen b . cos a FALSO

sen(a - b) = sen a . cos b - sen a . cos b

b) cos (a + b) = cos a . cos b – sen a . sen b verdadeiro

c) tg (a – b) = tg a + tg b/1−(tg a . tg b) Falso

tg (a – b) = tg a + tg b/1+(tg a . tg b)

d) cos (2a) = sen2a – cos2a Falso

cos (2a) = cos² a – sen² a

e) sen (2a) = 2 . sen a . cos a Verdadeiro

2)

tg a =1/3 => cateto oposto a A = 1 e cateto adjacente a A = 3

sen b= 3/5 => cateto oposto a B = 3 e hipotenusa  = 5

tg (a + b) = tg a + tg b/1 - (tg a . tg b)

a) 1º quadrante => tg b +

tg (a + b) = 1/3 + 3/1 - (1/3 . 3) = 10/3 /0 => não existe tg (a+b)

b) 2º quadrante => tg b  -

tg (a + b) = 1/3 - 3/1 - (1/3 . - 3) = - 8/ 2 = - 4