Question

1)Determine Quantas raizes tem as equações abaixo :

a)x²=8X+4
b)-2x²+6x=12

2)Escreva as equações reduzidas e determine seus coeficientes:

a)9x²-5x=x-1
b)6(x²-1)=6+x

Answer 1

Quem determina a quantidade de raizes é o DELTA
a-)
x² - 8x  - 4 = 0
Δ = b² - 4ac
Δ = (-8)² - 4.1.(-4)
Δ = 64 + 16
Δ = 80
Como Δ > 0 (maior que zero) Teremos duas raizes reais diferentes.
====================================================
b-)
-2x² + 6x - 12 = 0
-x² + 3x - 6 = 0
Δ = 3²  - 4 . (-1).(-6)
Δ = 9 - 24
Δ = -15
Delta negativo não teremos raizes reais.
==============================================
2-)
a-)
9x² - 5x = x - 1
9x² - 5x - x  + 1 = 0
9x² - 6x + 1 = 0
Coeficientes:
a = 9
b = -6
c = 1
===============================================
b-)
6(x² - 1) = 6 + x 
6x² -6 - 6 - x = 0
6x² - x - 12 = 0
Coeficientes:
a = 6
b = -1
c = -12