1- Determine os zeros ou raizes
a f(x)=x ao quadrado -16
b) f(x)=x ao quadrado+ 3x
c) f(x)=x ao quadrado +3x-10
d) f(x)=4x ao quadrado -4x +2
Por favor genteeeeeeeee
Soluções para a tarefa
Explicação passo a passo:
a) f(x) = x² - 16
x² - 16 = 0
x² = 16
x = ± √16
x = ± 4
x' = 4 e x'' = - 4
raízes 4 e - 4
b) f(x) = x² + 3x
x² + 3x = 0
x.(x + 3) = 0
• x' = 0
x + 3 = 0
• x' = - 3
raízes 0 e - 3
c) f(x) = x² + 3x - 10
x² + 3x - 10 = 0
coeficientes: a = 1, b = 3, c = - 10
∆ = b² - 4ac
∆ = 3² - 4.1.(-10)
∆ = 9 + 40
∆ = 49
x = (- b ± √∆)/2a
x = (- 3 ± √49)/2.1
x = (- 3 ± 7)/2
• x' = (- 3 + 7)/2 = 4/2 = 2
• x'' = (- 3 - 7)/2 = - 10/2 = - 5
raízes 2 e - 5
d) f(x) = 4x² - 4x + 2
4x² - 4x + 2 = 0
coeficientes: a = 4, b = - 4, c = 2
∆ = b² - 4ac
∆ = (-4)² - 4.4.2
∆ = 16 - 32
∆ = - 16
Delta negativo = não há raízes reais
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
.
. a) f(x) = x² - 16
. f(x) = 0 ==> x² - 16 = 0
. x² = 16
. x = ± √16
. x = ± 4 ===> raízes: - 4 e 4
.
. b) f(x) = x² + 3x
. f(x) = 0 ==> x² + 3x = 0
. x . (x + 3) = 0
. x = 0 OU x + 3 = 0
. x = - 3 ===> raízes: - 3 e 0
.
. c) f(x) = x² + 3x - 10
. f(x) = 0 ==> x² + 3x - 10 = 0 (equação completa)
. a = 1, b = 3, c = - 10
. Δ = 3² - 4 . 1 . (- 10) = 9 + 40 = 49
x = ( - 3 ± √49) / 2 . 1 = (- 3 ± 7) / 2
x' = ( - 3 + 7 ) / 2 = 4 / 2 = 2
x" = ( - 3 - 7 ) / 2 = - 10 / 2 = - 5 ===> raízes: - 5 e 2
.
. d) f(x) = 4x² - 4x + 2
. f(x) = 0 ==> 4x² - 4x + 2 = 0 (equação completa)
. a = 4, b = - 4, c = 2
. Δ = (- 4)² - 4 . 4 . 2 = 16 - 32 = - 16
.
Como Δ = - 16 < 0 ==> a função não admite solução real
SOLUÇÃO COMPLEXA:
x = ( - (-4) ± √16.i² ) / 2 . 4
. = ( 4 ± 4i ) / 8
. = 4 . (1 ± i) / 8
. = (1 ± i) / 2 ===> raízes: (1 + i)/2 e (1 - i)/2
.
(Espero ter colaborado)