Question

1- Determine os valores dos coeficientes a, b e c nas equações do 2° grau, classifique as como
completas ou incompletas e encontre suas raízes.
a) x2 – 100 = 0
b) x2 – 14x + 49 = 0
c) 4x2 – 20x + 25 = 0
d) 4x2 = 4x – 1
e) 4x2 = 81
f) (2x – 1 ). ( x + 2 ) = 3x – 7x2
g) 3x2 = - 15x
h) x2 = -16 – 8x
i) 2x2 – x – 6 = 0
j) ( x + 4 )2 = 9x + 22

POR FAVOR PRECISO DE AJUDA RÁPIDO

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a) x²  - 100 = 0]

coeficientes a = 1   b = 0   c = - 100 - incompleta

x² - 100 = 0

x² = 100

x = √100

x = 10

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b) x² - 14x + 49 = 0

coeficientes: a = 1   b = - 14   c = 49 - Completa

Δ = b² - 4*a*c

Δ = 196 - 196

Δ = 0

x' = - b ±√Δ/2*a

x' = 14 ± 0/2

x' = 7

------------------------------

c) 4x² - 20x + 25 =0

coeficientes  a = 4   b = - 20  c = 25 - completa

Δ = b² - 4*a*c

Δ = 400 - 400

Δ = 0

x' = - b ±√Δ/2*a

x' = 20± 0/8

x' = 2,5

------------------------------

d) 4x² = 4x - 1

   4x² - 4x + 1 = 0

coeficientes;   a = 4   b = -4   c = 1 completa

Δ = b² - 4*a*c

Δ = 16 - 16

Δ = 0

x' = - b±√Δ/2*a

x' = 4±0/8

x' = 1/2

--------------------------

e) 4x² = 81

coeficientes: a = 4    b = 0    c = 81 incompleta

     x² = 81/4

     x² = 20,25

     x = ±√20,25

     x = ± 4,5

    x' = 4,5    x" = - 4,5

-------------------------------------

f) (2x – 1 ). ( x + 2 ) = 3x – 7x²

   2x² + 4x - x - 2 = 3x - 7x²

9x² + 3x - 3x - 2= 0

9x² - 2 = 0

coeficientes;  a = 9    b = 0    c = - 2  incompleta

9x² - 2 = 0

9x² = 2

 x² = 2/9

 x = ±√2/9

x = √2/3    x" =  -√2/3

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g) 3x² = - 15x

   3x² + 15x = 0

coeficientes : a = 3    b = 15     c = 0  incompleta

 x(3x + 15) = 0

 x = 0

 3x  + 15 = 0

 3x = - 15

   x = - 15/3

   x = - 5

--------------------------

h) x² + 8x + 16 = 0

coeficientes:   a = 1    b = 8   c = 16 completa

Δ = b² - 4*a*c

Δ = 64 - 64

Δ = 0

x = - b ±√Δ/2*a

x = - 8 ±0/2

x = - 4

---------------------

i) 2x² - x - 6 = 0

coeficientes:   a = 2   b = - 1  c = - 6  - completa

Δ = b² - 4*a*c

Δ = 1 + 49

√Δ = 7

x' = - b + √Δ/2*a

x' = 1 + 7/4

x' = 8/4 = 2

x" = - b - √Δ/2*a

x" = 1 - 7/4

x" =  - 6/4

x" =  - 3/2

S= {2, - 3/2}

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j) (x + 4)*2 = 9x + 22

  2x + 8 = 9x + 22

  2x - 9x  + 8 - 22 = 0

       - 7x - 14 =0

coeficientes:  a = 0    b = - 7   c = - 22   incompleta

-7x = 14

  x = -14/7

  x = - 2

bons estudos