Matemática, perguntado por nicolasmenato72, 7 meses atrás

1) Determine os valores de x, sabendo que cos x = 1/2, com 390° < x < 630°. *
1 ponto
a) 60° e 420°
b) 420°
c) 60°
d) 60° e 320°
2) Determinar m de modo que se tenha cos x = 3m + 4. *
1 ponto
a) 5/3 ≤ m ≤ 1
b) 5/3 ≤ m ≤ -1
c) - 5/3 ≤ m ≤ 1
d) -5/3 ≤ m ≤ -1

Soluções para a tarefa

Respondido por Duck39

Resposta:1B 2D

Explicação passo a passo:

Fiz no Classrom

Respondido por andre19santos

(1) O valor de x é b) 420°.

(2) O valor de m deve ser d) -5/3 ≤ m ≤ -1.

Essa questão é sobre funções trigonométricas. As funções trigonométricas são obtidas a partir do circulo trigonométrico e são periódicas. As principais funções são:

seno: y = sen x; período = 2π; imagem = [-1, 1];

cosseno: y = cos x; período = 2π; imagem = [-1, 1];

tangente: y = tan x; período = π; imagem = ]-∞, +∞[;

QUESTÃO 1

Sabemos que x deve estar entre 390° e 630°, transformando estes ângulos para que fiquem entre 0° e 360°, temos:

390° - 360° = 30°

630° - 360° = 270°

Logo, temos que encontrar cos x = 1/2, tal que 30° < x < 270°. O cosseno é positivo no primeiro e quarto quadrantes, como o intervalo é entre o primeiro e terceiro quadrantes, o único valor de x será 60° que no intervalo [390°, 630°] corresponde a 420°.

Resposta: B

QUESTÃO 2

Sabemos que cos x tem valores entre -1 e 1, ou seja:

-1 ≤ cos x ≤ 1

Logo:

-1 ≤ 3m + 4 ≤ 1

-1 - 4 ≤ 3m + 4 - 4 ≤ 1 - 4

-5 ≤ 3m ≤ -3

-5/3 ≤ 3m/3 ≤ -3/3

-5/3 ≤ m ≤ -1

Resposta: D

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