Question

1- Determine os pontos, se existirem nos quais a parábola intersecta os eixos y e x
A) y=x²-4x+4
B) y=x²+2x-3
C)y=x²-6x+9
D)y=x²-4

Answer 1

A) y = x² - 4x + 4

a parabola interceta o eixo y no ponto (0,c)
neste caso c = 4
entao.. intercecta o eixo y no ponto (0,4)

para saber onde a parabola vai intersectar o eixo x, vamos saber as suas raizes...

usando o metodo de soma e produto..

x' + x" = - b/a = - (- 4)/1 = 4

x'.x" = c/a = 4/1 = 4

dois numeros que somando dar 4 e multiplicando dar 4. logicamente sao: 2 e 2

entao intersecta o eixo x num mesmo ponto, que é (2,0)


B) y = x² + 2x - 3

interceta o eixo y no ponto (0,- 3)

usando o metodo de soma e produto..

x' + x" = - b/a = - 2/1 = - 2

x'.x" = c/a = - 3/1 = - 3

dois numeros que somando dar - 2 e multiplicando dar - 3, logicamente sao: - 3 e 1

entao.. a parabola
intersecta o eixo x nos pontos
(- 3,0) e (1,0)

C) y = x² - 6x + 9

intersecta o eixo y no ponto
(0,9)

metodo de soma e produto

x' + x" = - b/a = - (- 6)/1 = 6

x'.x" = c/a = 9/1 = 9

dois numeros que somando dar 6 e multiplicando dar 9, logicamente sao: 3 e 3

entao... a parabola intersecta o eixo x num unico ponto, que é (3,0)

D) y = x² - 4

intersecta o eixo y no ponto (0,- 4)

x² - 4 = 0
x² = 4
x = ±√4

x' = 2
x" = - 2

entao.. a parabola intersecta o eixo x num dois pontos , (2,0) e (- 2,0)