Question

1) determine os 4 primeiros termos de uma P.G de razão 4 e primeiro termo igual a 2.
2) calcule os 5 primeiros termos de uma P.G., dados a1=-5 e q=-2

Answer 1

1) q = 4

a1 = 2

a2 = a1 . q

a2 = 2 . 4

a2 = 8

a3 = a1 . q²

a3 = 2 . 4²

a3 = 2 . 16

a3 = 32

a4 = a1 . q³

a4 = 2 . 4³

a4 = 2 .64

a4 = 128     P.G ( 2 , 8 , 32 , 128 )

2) a2 = a1 . q

a2 =  - 5 . - 2

a2 = 10

a3 = a2 . q

a3 = 10 . - 2

a3 = - 20

a4 = a3 . q

a4 = - 20 . - 2

a4 = 40

a5 = a4 . q

a5 = 40 . - 2

a5 = - 80    P.G ( - 5 , 10 , - 20 , 40 , - 80 )

Answer 2

Os 4 primeiros termos da P.G. de razão 4 e o primeiro termo igual a 2 são 2, 8, 32 e 128.

O termo geral de uma progressão geométrica é definido por aₙ = a₁.qⁿ⁻¹, sendo:

a₁ = primeiro termo

n = quantidade de termos

q = razão.

De acordo com o enunciado, a razão da progressão geométrica é igual a 4. Então, devemos considerar que q = 4.

Além disso, o primeiro termo é igual a 2. Logo, a₁ = 2.

Com isso, o termo geral da progressão geométrica é igual a aₙ = 2.4ⁿ⁻¹.

Para calcularmos os quatro primeiros termos da progressão geométrica, devemos considerar que n = 1, 2, 3, 4.

Se n = 1, então a₁ = 2.4¹⁻¹ = 2;

Se n = 2, então a₂ = 2.4²⁻¹ = 8;

Se n = 3, então a₃ = 2.4³⁻¹ = 32;

Se n = 4, então a₄ = 2.4⁴⁻¹ = 128.

Portanto, os quatro primeiros termos são (2, 8, 32, 128).