Question

1)
Determine o valor do número x em casa uma das igualdades

a)^32√2^12 = ^x√2^3

Expoente do radicando
Indice do radical

b) ^15√10^9=^5√10^x

Indice do radical
Expoente do radicando
​por favor alguém me ajudar

Answer 1

Resposta:

a) x = 8

b) x = 3

Explicação:

Enunciado e Resolução:

Determine o valor de " x " em cada uma das igualdades.

a)  $\sqrt[32]{2^{12} } =\sqrt[x]{2^{3} }$

Tal como se podem simplificar frações, também se pode fazer simplificações entre o índice do radical e o expoente do radicando.

No radicando passou de expoente 12 para 3.

O que se fez foi dividir 12 por 4 = 3

Mas

Para fazer isso, tem que se fazer de modo idêntico no índice.

Assim 32 a dividir por 4 dá 8 , que é o valor de x

b)$\sqrt[15]{10^{9} } =\sqrt[5]{10^{x} }$

Situação semelhante.

Índice passou de 15 para 5 , dividiu-se por 3.  

Expoente do radicando vai ter 9  dividido 3 , logo x = 3

Observação → As mudanças no índice de um radical e no expoente do

radicando só podem ser alvo de multiplicações ou divisões, feitas sempre em simultâneo.

Não se pode somar ou subtrair valores.

Bom estudo.