Question

1) determine o valor de x para que o ponto M(2,2) seja o ponto medio do segmento de extremos A(x,5) e B(3,x).

2) determine o ponto medio do segmento AB, em que A(3,2) e B(0,0) e C(9,1)

Answer 1

Segue resolução que imagino estar correta
Espero que tenha ajudado
Questão 1 somente

Answer 2

Fórmula do ponto médio na geometria analítica --->

Xa + Xb / 2 e Ya + Yb / 2

A = (x,5)

B = (3,y)

E sabemos que o ponto médio tem que ser 2 e 2.

Logo, basta substituirmos isso em cada equação.

X + 3 / 2 = 2 ---> X + 3 = 2 . 2

X + 3 = 4

X = 4 - 3

x = 1

5 + y / 2 = 2

5 + y = 2 . 2

y = 4 - 5

y = -1

Para prova real, substituímos isso na equação.

1 + 3 / 2 = 2

4 / 2 = 2 ---> correto

5 + (-1) / 2 = 2

5 - 1 / 2 = 2

4 / 2 = 2

2 = 2 ---> correto

Logo, x tem que ser 1 e y tem que ser -1 para que a afirmação seja da 1 seja verdadeira.

2) Determine o ponto médio do segmento AB, em que A(3,2) e B(0,0)...

Tendo 2 pontos, podemos jogar na fórmula.

3 + 0 / 2

3/2 para X

2 + 0 / 2

2/2

1 para Y.

Ponto médio do segmento AB = (3/2, 1).

Espero ter ajudado :)