Question

1) Determine o valor de x de modo que as sequências seguintes sejam uma PA:
a) x-1, 2x-2, x+3
b) 3x – 1, x + 3, 2x + 4
c) x-1, 2x+1, x-3​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a

a1 = x - 1

a2 = 2x - 2

a3 =x + 3

Pelas  Propriedades  das PA  temos

a1 + a3 =  2 (a2 )

( x -1 )  + ( x + 3 ) = 2 ( 2x - 2)

x - 1  + x + 3 =  4x - 4

2x  + 2  = 4x - 4

2x  - 4x =  -4 - 2

( +2  - 4)x  = -4 - 2

sinais  diferentes  diminui  sinal do maior  e  sinais  iguais soma  conserva sinal

-2x  = -6  ( - 1)

2x = 6

x = 6/2 = 3 >>>>> resposta

b

a1 =  3x - 1

a2=  x   + 3

a3 = 2x + 4

regras  na  a  acima

( 3x - 1 )  +( 2x +4) =  2  ( x + 3 )

3x  - 1  + 2x + 4 =  2x  + 6

5x + 3  = 2x + 6

5x  - 2x =  +6  - 3

3x =  3

x = 3/3 = 1 >>>> resposts

c

a1 = x - 1

a2 =2x + 1

a3= x- 3

regras em  a acima

x - 1  + x - 3 = 2 (  2x + 1 )

2x - 4  = 4x+ 2

2x- 4x=  +2  + 4

-2x  = +6  ( - 1)

2x = -6

x = -6/2  = -3 >>>>> resposta