Question

1 Determine o valor de p na equação 6x² - 11x + (p-1) = 0 para que o produto das raízes seja 2/3​

Answer 1

Soma e produto da equação de segundo grau:

$ax^{2} +bx+c=0$

Soma: $x_{1}+x_{2}=\frac{-b}{a}$

Produto: $x_{1} .x_{2} =\frac{c}{a}$

6x² - 11x + (p-1) = 0

$x_{1} .x_{2} =\frac{(p-1)}{6}$

$\frac{2}{3} =\frac{(p-1)}{6}$

$12=3.(p-1)$

$\frac{12}{3} =p-1$

$4=p-1$

$p=5$

O valor de p deve ser 5.