Question

1- Determine o valor de k para que as retas: r: -3kx+2y+3 =0 e s: 2kx+3y-5=0 sejam perpendiculares.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Colocando cada reta na forma reduzida, teremos

r:

-3kx + 2y + 3 = 0

2y = 3kx - 3

y = 3kx/2 - 3/2

s:

2kx + 3y - 5 = 0

3y = -2kx + 5

y = -2kx/3 + 5/3

Coeficiente angular de r:

m1 = 3k/3

Coeficiente angular de s:

m2 = -2k/3

A condição para que r seja perpendicular à s é:

m1 × m2 = -1

Assim

3k/2 × (-2k/3) = -1 =>

-6k/6 = -1 =>

-k = -1 =>

k = 1