Question

Qual das expressões a seguir descreve todos os arcos côngruos aos arcos 13x – 10° e 6x + 18°? *
10 pontos
31° + k.360°
21° + k.360°
21° + k.180°
31° + k.180°

Answer 1

Resposta:

Solução:

São ditos arcos côngruos, os que tem a mesma origem e extremidade.

Forma Geral de Arcos Côngruos:

$\boxed{ \sf \displaystyle \theta + k \cdot 360^\circ }$

$\sf \displaystyle 13x -10^\circ = 6x +18^\circ$

$\sf \displaystyle 13x - 6x = 18^\circ + 10^\circ$

$\sf \displaystyle 7x = 28^\circ$

$\sf \displaystyle x = \dfrac{28}{7}$

$\sf \displaystyle x = 4^\circ$

Para determinar o valor de $\sf \textstyle \theta$, basta substituir o valor de x em qualquer equação.

$\sf \displaystyle \theta = 13x -10^\circ$

$\sf \displaystyle \theta = 13\cdot 4 -10^\circ$

$\sf \displaystyle \theta = 52^\circ -10^\circ$

$\boldsymbol{ \sf \displaystyle \theta = 42^\circ }$

Aplicando na forma Geral de Arcos Côngruos, temos:

$\sf \displaystyle \theta + k \cdot 360^\circ$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{\sf \displaystyle 42^\circ + k \cdot 360^\circ }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Explicação passo-a-passo: