Question

1- Determine o valor de:
a) 153° - 25° 16’ 33”

b) 143° 21’ 52’’ + 181° 47’ 38”

Answer 1

Temos aqui uma questão que trabalha operações com medidas de ângulos.

Antes de partirmos para a resolução, é preciso entender que:

• 1 grau = 60 minutos
• 1 minuto = 60 segundos

Essas são as relações básicas que devem ser entendidas. Para a resolução desse problema devemos trabalhar cada unidade separadamente da maneira convencional, fazendo conversões quando necessário.

Item a:

$153^{\circ} - 25^{\circ} \ 16' \ 33'' =\\\\\\\begin{tabular}{r l l}153^{\circ} \\- 25^{\circ} & 16' & 33'' \\\cline{1-3}\end{tabular}$

Ainda:

${\begin{tabular}{r l l}153^{\circ} \\- 25^{\circ} & 16' & 33'' \\\cline{1-3}\end{tabular}} = \\\\\\\\\\\begin{tabular}{r l l}152^{\circ} & 59' & 60'' \\- 25^{\circ} & 16' & 33'' \\\cline{1-3}\end{tabular}\\\\\\\\\\\begin{tabular}{r l l}152^{\circ} & 59' & 60'' \\- 25^{\circ} & 16' & 33'' \\\cline{1-3}\\\bf127\bf^\circ & \bf43' & \bf27''\end{tabular}$

Item b:

$\\\\\\\\\\\begin{tabular}{r l l}143^{\circ} & 21' & 52'' \\+ 181^{\circ} & 47' & 38'' \\\cline{1-3}\end{tabular}\\\\\\\\\\\begin{tabular}{r l l}143^{\circ} & 21' & 52'' \\+ 181^{\circ} & 47' & 38'' \\\cline{1-3} \\ 324^\circ & 68' &90''\end{tabular}$

Aqui temos um probleminha, como dito anteriormente:

• 1 grau = 60 minutos
• 1 minuto = 60 segundos

Veja que temos dois estouros nesse item, nos segundos e nos minutos; devemos então fazer as transformações de unidades, temos agora:

$\\\\\\\begin{tabular}{r l l}143^{\circ} & 21' & 52'' \\+ 181^{\circ} & 47' & 38'' \\\cline{1-3} \\ 324^\circ & 68' &90''\end{tabular}\\\\\\= \\\\\\\\\begin{tabular}{r l l}324^\circ & 68' &90''\\ \cline{1-3} \\ \bf325^\circ & \bf09' & \bf30'' \end{tabular}$

Note que começa-se essa transformação de unidades da direita para a esquerda, acrescendo o equivalente na unidade seguinte até se esgotar a possibilidade de transformação.

Espero ter ajudado, bons estudos

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