Question

1) Determine o oitavo termo de uma progressão geométrica cujo primeiro termo é 2 e a razão é 4. 2)

Dada a PG (4, 12, 36, 108, ...), determine:
a) A razão da PG;
b) O 7º termo;
c) A soma dos 8 primeiros termos;
d) O termo médio dos 8 primeiros termos.

3) Determine o primeiro elemento de uma P.G. com 7 elementos onde o último termo é 256 e a razão é 2.

4) Determine o primeiro termo de uma PG decrescente onde a10 = 6 e a6 = 96.​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

1) Determine o oitavo termo de uma progressão geométrica cujo primeiro termo é 2 e a razão é 4.

a8 = 2 . 4^(8-1)

a8 = 2 . 4^7

a8 = 2 . 16384

a8 = 32768

2)

Dada a PG (4, 12, 36, 108, ...), determine:

a) A razão da PG;

12/4 = 3

b) O 7º termo;

a7 = 4 . 3^(7-1)

a7 = 4 . 3^6

a7 = 4 . 729

a7 = 2916

c) A soma dos 8 primeiros termos;

S8 = 4(3^8 - 1)/(3 - 1)

S8 = 4(6561 - 1)/(2)

S8 = 4(6560)/(2)

S8 = 26240/(2)

S8 = 13120

d) O termo médio dos 8 primeiros termos.

3) Determine o primeiro elemento de uma P.G. com 7 elementos onde o último termo é 256 e a razão é 2.

256 = a1 . 2^(7-1)

256 = a1 . 2^6

256 = a1 . 64

256 /64 = a1

a1 = 4

4) Determine o primeiro termo de uma PG decrescente onde a10 = 6 e a6 = 96.

a10 = a6.q⁴

6 = 96.q⁴

q⁴ = 1/16

q = 1/2

96 = a1 . (1/2)^(6-1)

96 = a1 . (1/2)^5

96 = a1 . 1/32

96 /(1/32) = a1

a1 = 3072