Question

1-Determine o nono termo da PG (4,-8,16...)
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Answer 1

$( \big( \Big( \bigg(\Bigg( a_{9} = 1024 \Bigg)\bigg)\Big)\big))$

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Explicação passo-a-passo:__________✍

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☺lá, Clarinha, como tens passado nestes tempos de quarentena⁉ E os estudos à distância, como vão⁉ Espero que bem❗

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Temos que para encontrarmos um termo qualquer de uma progressão geométrica utilizamos a equação

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$\boxed{\begin{array}{rcl} & & \\ & a_n = a_0 \cdot q^{n-1} & \\ & & \\ \end{array}}$

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☔ an é o n-ésimo termo da p.g.;

☔ a0 é o primeiro termo da p.g.

☔ n é a posição do termo na p.g.

☔ q é a razão da p.g.

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Portanto, com os termos do enunciado temos que  inicialmente encontrar a razão da nossa P.G. através dos dois primeiros termos

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$-8 = 4 \cdot q^{2 - 1}\\\\\\q = \sqrt[2 - 1]{\dfrac{-8}{4}}\\\\\\q = \sqrt[1]{-2}\\\\\\q = -2$

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$\boxed{ \ \ \ q = -2 \ \ \ }$✅

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Tendo encontrado a nossa razão, podemos agora encontrar o nono termos da nossa P.G.

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$a_{9} = 4 \cdot -2^{9 - 1}\\\\\\a_{9} = 4 \cdot (-2)^{9 - 1}\\\\\\a_{9} = 4 \cdot 256\\\\\\a_{9} = 1024$

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$\boxed{ \ \ \ a_{9} = 1024 \ \ \ }$ ✅

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☕ Bons estudos.

(Dúvidas nos comentários) ☄

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☃ (+ cores com o App Brainly) ☘

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Absque sudore et labore nullum opus perfectum est.