Question

1) determine o módulo do número complexo z=-1+raiz3i

2) Qual é o argumento do número complexo z=-1-i

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Seja p o módulo do complexo

$z = - 1 + \sqrt{3} i$

Então

$p = \sqrt{ {( - 1)}^{2} + ( { \sqrt{3} }^{2} } ) = > p = \sqrt{1 + 3} = > p = 2$

2) Seja p o módulo do complexo z = -1 - i, logo

$p = \sqrt{( - {1})^{2} + ( { - 1})^{2} } = > p = \sqrt{1 + 1} = > p = \sqrt{2}$

Assim

$cos \: \alpha = \frac{ - 1}{ \sqrt{2} } = - \frac{1 \sqrt{2} }{ \sqrt{2} \sqrt{2} } = - \frac{ \sqrt{2} }{2}$

$sen \: \alpha = \frac{ - 1}{ \sqrt{2} } = - \frac{1 \sqrt{2} }{ \sqrt{2} \sqrt{2} } = - \frac{ \sqrt{2} }{2}$

Logo, o argumento é

$\alpha = {225}^{0}$