Question

1. Determine o máximo divisor comum dos números a seguir
a) Md.c (40, 180)
b) M.d.c (120, 180, 504)​

Answer 1

Resposta:

a) 20

b) 12

Explicação passo-a-passo:

A) Fatorando o número 40 temos:

40 2

20 2

10 2

5 5

1

Logo: 40 = 23 . 5

Fatorando o número 180 temos:

180 2

90 2

45 3

15 3

5 5

1

Logo: 180 = 22 . 32 . 5

Considerando-se os fatores comuns com os menores expoentes temos que:

MDC(40, 180) = 22 . 5 = 20

Portanto: MDC (40,180) =20

B)Fatorando o número 120 temos:

120 2

60 2

30 2

15 3

5 5

1

Logo: 120 = 23 . 3 . 5

Fatorando o número 180 temos:

180 2

90 2

45 3

15 3

5 5

1

Logo: 180 = 22 . 32 . 5

Fatorando o número 504 temos:

504 2

252 2

126 2

63 3

21 3

7 7

1

Logo: 504 = 23 . 32 . 7

Considerando-se os fatores comuns com os menores expoentes temos que: MDC(120, 180, 504) = 22 . 3 = 12

Portanto: MDC (120, 180, 504) = 12