Question

1-Determine o m.d.c. dos números a seguir.

a) m.d.c. (72, 48)

b) m.d.c. (100, 80, 30)

c) m.d.c. (150, 126, 45)

Tem de resolver isso fazendo a decomposição em primos de cada um!

POR FAVOR, ALGUÉM ME AJUDAAAA!!

Answer 1

Resposta:

a)24.

O Máximo Divisor Comum de 72 e 48, notação MDC(72,48), é 24.

Explicação:

* Os fatores de 72 são 1,2,3,4,6,8,9,12,18,24,36,72;

* Os fatores de 48 são 1,2,3,4,6,8,12,16,24,48.

Podemos notar que o 'Máximo Divisor Comum' é 24 porque este é o maior número que se divide os números.

b)10.

O Máximo Divisor Comum de 100, 80 e 30, notação MDC(100,80,30), é 10.

Explicação:

* Os fatores de 100 são 1,2,4,5,10,20,25,50,100;

* Os fatores de 80 são 1,2,4,5,8,10,16,20,40,80;

* Os fatores de 30 são 1,2,3,5,6,10,15,30.

Podemos notar que o 'Máximo Divisor Comum' é 10 porque este é o maior número que se divide os números.

c)3.

O Máximo Divisor Comum de 150, 126 e 45, notação MDC(150,126,45), é 3.

Explicação:

* Os fatores de 150 são 1,2,3,5,6,10,15,25,30,50,75,150;

* Os fatores de 126 são 1,2,3,6,7,9,14,18,21,42,63,126;

* Os fatores de 45 são 1,3,5,9,15,45.

Podemos notar que o 'Máximo Divisor Comum' é 3 porque este é o maior número que se divide os números.

Explicação passo-a-passo:

O máximo divisor comum (MDC ou M.D.C) corresponde ao maior número divisível entre dois ou mais números inteiros. ... Por exemplo, o número 12 é divisível por 1, 2, 3, 4, 6 e 12. Se dividirmos esses números pelo 12 obteremos um resultado exato, sem que haja um resto na divisão.

D (20) = 1, 2, 4, 5, 10, 20

D (50) = 1, 2, 5, 10, 25, 50

Os números 20 e 50 possuem o 2 e o 10 como divisores comuns. Mas o máximo divisor comum entre 20 e 50 é o 10. Representamos:

MDC (20, 50) = 10

Outra forma de encontrar o MDC entre dois ou mais números é através de sucessivas divisões. Nós devemos realizar a divisão do maior pelo menor número para, em seguida, fazer uma nova divisão, sendo que o número encontrado no resto será o novo divisor e o número que estava no divisor será agora o dividendo. Repetimos esse processo até encontrar resto zero. Vejamos um exemplo: se desejamos encontrar o máximo divisor comum entre 20 e 50, devemos fazer “50 dividido por 20”, o que origina resto 10. Fazemos então a divisão de 20 por 10 e temos uma divisão exata. Portanto, como nosso último divisor foi o 10, dizemos então que o 10 é o máximo divisor comum entre 20 e 50. Vejamos no esquema a seguir esse processo:

se puder marque minha resposta como a melhor bons estudos!