Question

1) Determine o décimo termo da P.G. ( 768,384,192,.... )

2) Calcule a soma dos trinta primeiros termos da P.A.
( 3,7,11,15,... )

3) Uma empresa deve instalar telefones de emergência a cada 42 quilômetros, ao longo da rodovia de 2.184km, que liga Macéio ao Rio de Janeiro. Considere que o primeiro desses telefones é instalado no quilômetro 42 e o último, no quilômetro 2.142. Determine a quantidade de telefones instalados na rodovia.

Answer 1

resolução!

1 )

q = a2 / a1

q = 384 / 768

q = 1/2

a10 = a1 * q^9

a10 = 768 * (1/2)^9

a10 = 768 * 1/512

a10 = 768/512

a10 = 3/2

2 )

r = a2 - a1

r = 7 - 3

r = 4

a30 = a1 + 29r

a30 = 3 + 29 * 4

a30 = 3 + 116

a30 = 119

Sn = ( a1 + an ) n / 2

Sn = ( 3 + 119 ) 30 / 2

Sn = 122 * 15

Sn = 1830

3 )

an = a1 + ( n - 1 ) r

2142 = 42 + ( n - 1 ) 42

2142 = 42 + 42n - 42

2142 = 42n

n = 2142/42

n = 51

resposta : são 51 telefones