Question

1) Determine o conjunto solução de cada
uma das seguintes equações do 2º grau.
a) 2x2 + 7x + 8 = 0
b) x2 - 25 = 0


me ajudem por favor ​

Answer 1

.

$\rm\large\green{\boxed{~~~\red{ A)}~\orange{S}~\pink{=}~\blue{\{ \emptyset \}}~~~}}$

.

$\rm\large\green{\boxed{~~~\red{ B)}~\orange{S}~\pink{=}~\blue{\{-5, 5 \}}~~~}}$

.

$\bf\large\green{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad}}$

$\green{\rm\underline{EXPLICAC_{\!\!\!,}\tilde{A}O\ PASSO{-}A{-}PASSO\ \ \ }}$✍

❄☃ $\sf(\gray{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

.

☺lá, Deuseni, como tens passado nestes tempos de quarentena⁉ E os estudos à distância, como vão⁉ Espero que bem❗

.

☔ Confira abaixo a manipulação algébrica para encontrarmos nossas raízes e após a resposta final confira um link com um resumo sobre funções de segundo grau e outro link com um resumo sobre monômios e polinômios que acredito que te ajudarão a entender não só a resolução abaixo como também outros exercícios envolvendo este tipo de função.  ✌

.

Ⓐ$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

.

$\large\gray{\boxed{\blue{F(x) = \red{2}x^2 + \green{7}x + \gray{8} = 0}}}$

.

➡ $\rm\large\boxed{~~~\red{a = 2}~~~}$

➡ $\rm\large\boxed{~~~\green{b = 7}~~~}$

➡ $\rm\large\boxed{~~~\gray{c = 8}~~~}$

.

$\Delta = 7^2 - 4 \cdot 2 \cdot 8$

$\Delta = 49 - 64$

$\large\gray{\boxed{\blue{\Delta = -15}}}$

.

☔ Como Δ<0 então não teremos nenhuma raiz (no conjunto dos Reais), ou seja, nossa parábola não irá cruzar e nem tocar o eixo x.  Caso você queira as raízes complexas me fale nos comentários que eu edito com elas. :)

.

$\rm\large\green{\boxed{~~~\red{ A)}~\orange{S}~\pink{=}~\blue{\{ \emptyset \}}~~~}}$ ✅

.

Ⓑ$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

.

$\large\gray{\boxed{\blue{F(x) = \red{1}x^2 + \green{0}x + \gray{(-25)} = 0}}}$

.

➡ $\rm\large\boxed{~~~\red{a = 1}~~~}$

➡ $\rm\large\boxed{~~~\green{b = 0}~~~}$

➡ $\rm\large\boxed{~~~\gray{c = -25}~~~}$

.

$\Delta = 0^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-25)$

$\Delta = 0 - (-100)$

$\large\gray{\boxed{\blue{\Delta = 100}}}$

.

☔ Como Δ>0 então teremos duas raízes, ou seja, nossa parábola irá cruzar com o eixo x em dois pontos

.

$x_{1} = \dfrac{-0 + \sqrt{100}}{2 \cdot 1} = \dfrac{0 + 10}{2} = 5$

.

$\sf\large\green{\boxed{\blue{~~~x_{1} = 5~~~}}}$

.

.

$x_{2} = \dfrac{-0 - \sqrt{100}}{2 \cdot 1} = \dfrac{0 - 10}{2} = -5$

.

$\sf\large\green{\boxed{\blue{~~~x_{2} = -5~~~}}}$

.

$\rm\large\green{\boxed{~~~\red{ B)}~\orange{S}~\pink{=}~\blue{\{-5, 5 \}}~~~}}$ ✅

.

.

.

.

_______________________________

✈ Sobre funções de segundo grau (https://brainly.com.br/tarefa/36169051)

✈ Sobre monômios e polinômios (https://brainly.com.br/tarefa/36005381)

_______________________________

.

.

.

.

$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

☕ $\bf\large\blue{Bons\ estudos.}$

($\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}$) ☄

$\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }}\LaTeX$✍

❄☃ $\sf(\gray{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

.

.

.

$\large\textit{"Absque~sudore~et~labore}$

$\large\textit{nullum~opus~perfectum~est."}$