Question

1)Determine o 5º(quinto)termo de uma PG onde o primeiro termo é 3 e a razão é 7.

2)Calcule o 10º (décimo) termo da PG: 1, 3, 9, 27, 81,…

3)Encontre a soma dos cinco primeiros termos onde a1=2 e razão igual a 5.

4)Determine o primeiro termo de uma PG decrescente onde a9 = 12 e a6 =96.​ ​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

olá,

* a fórmula da PG é dada por:

An = A1 • q^n-1

A5 = 3 • 7^5-1

A5 = 3 • 7^4

A5 = 3 • 2.401

A5 = 7.203

Answer 2

A fórmula da PG (Progressão Geométrica) é dada por:

an = a1 x $q^{n-1}$, onde:

• n ---> índice a ser determinado,

• a1 ---> primeiro termo da pg

• q ---> razão

1) 5º termo da PG onde a1 = 3 e q = 7:

an = 3 x $7^{5-1}$

a5 = 3 x 2401

a5 = 7203

2) 10º termo da PG: 1, 3, 9, 27, 81,… (a1 = 1 e q = 3):

a10 = 1 x $3^{10-1}$

a10 = 1 x 19683

a10 = 19683

3) Soma dos cinco primeiros termos (a1 = 2 e q = 5):

a5 = 2 x $5^{5-1}$ ---> 2 x 625 = 1250

a4 = 2 x $5^{4-1}$ ---> 2 x 125 = 250

a3 = 2 x $5^{3-1}$ ---> 2 x 25 = 50

a2 = 2 x $5^{2-1}$ ---> 2 x 5 = 10

1250 + 250 + 50 + 10 = 1560

4) 1º termo de uma PG decrescente (a9 = 12 e a6 = 96):

a9 = a6 x $q^{3}$

12 = 96 x $q^{3}$

12 / 96 = $q^{3}$

1 / 8 = $q^{3}$

$(1/2)^{3}$ = $q^{3}$

q = 1/2

a6 = a1 x $q^{5}$

96 = a1 x $(1/2)^{5}$  

96 = a1 x 1/32

a1 = 96 ÷ 1/32

a1 = 96 x 32/1

a1 = 3072

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