Question

1- Determine o 12o termo geral da progressão aritmética (PA) abaixo: A = (3,7....) 2- A soma dos 20 termos de uma PA é 500. Se o primeiro termo dessa PA é 5, qual é a razão r dessa PA? 3- Em relação à progressão aritmética (10, 14,18 ...), determine: a) o seu 15° termo; c) a soma a 10 + a 20 4- Qual é O trigésimo primeiro termo de uma progressão aritmética de primeiro termo 2 e razão 3? 5- Qual é a razão de uma PA de 10 termos, onde o primeiro termo é 42 e o último é -12? 6- Determinar o primeiro termo de uma progressão aritmética de razão -5 e décimo termo igual a 12. 7- Em uma progressão aritmética sabe-se que a4 = 12 e a9 = 27. Calcular a5. 8- Qual número de termos de uma PA, cuja razão é 9, o primeiro termo é 4 e o último 58 9- A sequência seguinte é uma progressão geométrica, observe: (2, 6, 18, 54...). Determine o 8o termo dessa progressão. 10- Um doente toma duas pílulas de certo remédio no primeiro dia, quatro no segundo dia, seis no terceiro dia e assim sucessivamente até terminar o conteúdo do vidro. Em quantos dias terá tomado todo o conteúdo, que é de 72 pílulas?

Answer 1

Resposta:

1)An = A1 + (n – 1) r

A12 = 3 + (12 - 1) 4

A12 = 3 + 44

A12 = 47

2)(A1 + An) . n

(5 + An) . 20 = 500

5 + An = 25

An = a1 + (n – 1)r

20 = 5 + (20 – 1)r

20 = 5 + 19r

19r = 20-5

R = 15/19

3)An = a1 + (n – 1)r

a) An = a1 + (n – 1)r

A15 = 10 + (15 – 1).4

A15 = 10 +56

A15 = 66

c) An = a1 + (n – 1)r                                      An = a1 + (n – 1)r

A10 = 10 + (10 – 1) 4                                A20 = 10 +  (20 – 1) 4

A10 = 10 + 36                                            A20= 10 +86

A10 = 46                                                     A20 = 96

A10 + A20 = 142      

4)An = a1 + (n – 1)r

A3 = 2 + (3 – 1) 3

A3 = 8

5)An = A1 + (n - 1)r

-12 = 42 + (10 - 1)r

-12 = 42 + 9r

42 + 9r = -12

9r = -12 - 42

9r = -54

r = -54/9

r = -6

6)An= a1 + (n – 1)r

10 = A1 + (10 – 1) -5

10 = A1  - 45

A1 = 55

7) An = a4 + ( n - 4 ) . r                                          a4 = 12

27 = 12 + ( 9 - 4 ) . r                                         a5 = 12 + 3 = 15

27 = 12 + 5r

12 + 5r = 27

5r = 27 - 12

5r = 15

r = 15/5

r = 3

R:>: a5 = 15

8)An = a1 + (n - 1)r

58 = 4 + (n - 1)9

58 - 4 = 9n - 9

54 = 9n - 9

9n = 54 + 9

9n = 63

n = 63/9

n = 7

9) An = a1. q ^{n - 1}

An=2. 3^{8-1}  

An=2. 3^{7}  

An=2.2187

An=4374

10)An = 2 + (n - 1) . 2

An = 2 + 2n - 2

An = 2n

Sn = (a1 + an) . n/2  

144 = (2 + 2n) . n

144 = 2n + 2n²

2n² + 2n - 144 = 0

n² + n - 72 = 0

Δ = b² - 4ac

Δ = (1)² - 4.(1).(-72)

Δ = 1 + 288

Δ = 289

 

N’ = 8. Será tomada em 8 dias

Explicação passo-a-passo: