Question

(1) Determine no caderno a medida:

(a) da hipotenusa de um triângulo retângulo com catetos que medem 2,5 cm e 6 cm;

(b) dos catetos de um triângulo retângulo isósceles com hipotenusa de medida 10 cm.

(2) Reproduza no caderno apenas as afirmações verdadeiras.

(a) Se um dos catetos de um triângulo retângulo tem medida igual a 10 cm e a hipotenusa tem medida igual a 25 cm, o outro cateto mede 15 cm.

(b) Se a soma dos quadrados das medidas dos catetos de um triângulo retângulo é igual a 100 cm sobre 2, sua hipotenusa tem medida igual a 10 cm.

(c) Se dois triângulos retângulos têm pelo menos um ângulo congruente, eles são semelhantes.

(3) Em um triângulo retângulo ABC, a hipotenusa mede 3 e raiz quadrada de 5 e um cateto mede o dobro do outro. Determine a área do /\ ABC.

Answer 1

Bom dia

(1) Determine no caderno a medida: 

(a) da hipotenusa de um triângulo retângulo com catetos que medem 2,5 cm e 6 cm;

hip² = 2.5² + 6²
hip² = 6.25 + 36 = 42.25

hip = 6.5 cm

(b) catetos de um triângulo retângulo isósceles com hipotenusa de medida 10 cm.

10² = x² + x²
100 = 2x²
x² = 100/2 = 50
x = 5√2 cm

(2) Reproduza no caderno apenas as afirmações verdadeiras. 

(a) Se um dos catetos de um triângulo retângulo tem medida igual a 10 cm e a hipotenusa tem medida igual a 25 cm, o outro cateto mede 15 cm. (F)

(b) Se a soma dos quadrados das medidas dos catetos de um triângulo retângulo é igual a 100 cm sobre 2, sua hipotenusa tem medida igual a 10 cm. (F)

(c) Se dois triângulos retângulos têm pelo menos um ângulo congruente, eles são semelhantes. (V)

(3) Em um triângulo retângulo ABC, a hipotenusa mede 3 e raiz quadrada de 5 e um cateto mede o dobro do outro. Determine a área do /\ ABC.

(√(3√5))² = (2x)² + x²
45 = 4x² + x²
5x² = 45
x² = 9
x = 3
2x = 6

Area A = 3*6/2 = 9