Question

1-Determine M de modo que o valor minimo da função f(x)=x²-2x+m, admita -4 como valor minimo.

 

2-O lucro de uma empresa é dado por L(x)= -30x²+360x-600, em que x é o número unidades 

Vendidas. Nesta condicao calcule:

a) a quantidade de unidades produzidas para o lucro seja máximo;

b)o valor máximo do lucro;

 

Answer 1

a)
Para descobrir em que valor de x a função tem valor mínimo utiliza-se a fórmula:
xV=-b/2a
xV=2/2
xV=1

Para encontrar o valor mínimo substitui-se x=1 na função:
 f(x)=x²-2x+m
f(xV)=1²-2.1+m
f(xV)=m-1
Como este valor deve ser -4, então
m-1=-4
m=-4+1
m=-3

b)
O lucro de uma empresa é dado por L(x)= -30x²+360x-600, em que x é o número unidades Vendidas. Nesta condicao calcule:
a) a quantidade de unidades produzidas para o lucro seja máximo;
O lucro será máximo para:
xV=-b/2a
xV=-360/2.(-30)
xV=6
b)o valor máximo do lucro;
L(x)= -30x²+360x-600
L(6)=-30.6²+360.6-600
L(6)=-1080+2160-600
L(6)=480