Question

Para cada item, calcule os valores de m para os quais a igualdade seja possível.

 

a) cos x= 3-m, com 0<x<π/2

 

b)sen x= 2m+1, com π<x<3π/2

Answer 1

Olá!!

 

Para solucionar este problema devemos saber que tanto senX como cosX  devem ser valores que satisfaçam :

 

$-1\leq(senX)\leq+1$   e     $-1\leq(cosX)\leq+1$     para X  de 0º  ATÉ 360º

 

 

então:

 

a) com X variando de 0º até 90º

 

$0\leq3-m\leq+1$

 

$-3\leq-m\leq+1-3$

 

$-3\leq-m\leq-2$  multiplicando por (-1)

 

$\boxed{2\leq-m\leq3}$

 

b) de 180º até 270º   sen varia de 0 até -1

 

$-1\leq2m+1\leq0$

 

$-1-1\leq2m\leq-1$

 

$-2\leq2m\leq-1$  dividindo por 2

 

$-1\leqm\leq-\frac{1}{2}$  

 

$\boxed{-1\leqm\leq-\frac{1}{2}}$