Question

1) Determine dois números que tenha soma 36 e Produto 180.

2)Resolva as Equações de ''Raiz de uma equação biquadrada''
a)X4-17X2+16=0
b)X4+X2-2=0
c)X4-2X2+7=0
d)X4+3X2+5=0

Answer 1

1) 6 e 30

2)(só vou responder uma porque se não a resposta irá fica imensa)

A)$x^{4} -17x²+16=0$

para resolver uma equação biquadrada precisamos transformar $x^{4}$   em qualquer outra variável elevado ao quadrado

vamos usar y=x², agora onde tiver x² substitua por Y

ae a conta fica assim:

y²-17y+16=0
usa delta e bhaskara normalmente
Δ=B² -4ac
Δ=(-17)²-4.1.16
Δ=289-64=225

agora bhaskara

-b+- raiz de delta/2a

y= -(-17)+- raiz de 225/2.1→ 17+-15/2

agora faz Y1 e Y2 (uma conta com + e outra com -)

y1= $\frac{17+15}{2} =16$

y2=$\frac{17-15}{2}= \frac{2}{2} =1$

agora que sabemos quanto vale Y podemos resolver a contra (lembre-se que y=x²)

fazemos duas contas com cada raiz:
para y=16

x²=16
x=+-$\sqrt{16}$
x=+-4

para y=1

x²=1
x=+-$\sqrt{1}$
x=+-1

agora temos 4 raizes que são a resposta
S={+4,-4,+1,-1}