Question

1) Determine cada raiz, justificando o resultado:
Resolvido: √���� = 5 porque 52 = 25
a) √4 _________________ e) √0_________________ i) √169 __________________ b) √64_________________________ f) √1 _________________ j) √400 __________________ c) √81_________________ g) √100 _______________ l) √900 __________________ d) √49_________________ h) √121 _______________ m) 225 __________________

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

a)√4

$\mathrm{Fatorar\:o\:numero:\:}\:\:4=2^2 \\\sqrt{4}=\sqrt{2^2} \\\\\mathrm{Aplicar\:as\:propriedades\:dos\:radicais}:\quad \sqrt{a^2}=a,\:\quad \:a\ge 0\\\sqrt{2^2}=2$

e) √0

$\mathrm{Aplicar\:as\:propriedades\:dos\:radicais}:\quad \sqrt{0}=0$

i) √169

$\mathrm{Fatorar\:o\:numero:\:}\:169=13^2\\\sqrt{169}=\sqrt{13^2} \\\\\mathrm{Aplicar\:as\:propriedades\:dos\:radicais}:\quad \sqrt{a^2}=a,\:\quad \:a\ge 0\\\sqrt{13^2}=13$

b) √64

$\mathrm{Fatorar\:o\:numero:\:}\:64=8^2\\\sqrt{64}=\sqrt{8^2}\\\\\mathrm{Aplicar\:as\:propriedades\:dos\:radicais}:\quad \sqrt{a^2}=a,\:\quad \:a\ge 0\\\sqrt{8^2}=8$

f) √1

$\mathrm{Aplicar\:as\:propriedades\:dos\:radicais}:\quad \sqrt{1}=1$

j) √400

$\mathrm{Fatorar\:o\:numero:\:}\:400=20^2\\\sqrt{400}=\sqrt{20^2}\\\\\mathrm{Aplicar\:as\:propriedades\:dos\:radicais}:\quad \sqrt{a^2}=a,\:\quad \:a\ge 0\\\sqrt{20^2}=20$

c) √81

$\mathrm{Fatorar\:o\:numero:\:}\:81=9^2\\\sqrt{81}=\sqrt{9^2}\\\\\mathrm{Aplicar\:as\:propriedades\:dos\:radicais}:\quad \sqrt{a^2}=a,\:\quad \:a\ge 0\\\sqrt{9^2}=9$

g) √100

$\mathrm{Fatorar\:o\:numero:\:}\:100=10^2\\\sqrt{100}=\sqrt{10^2}\\\\\mathrm{Aplicar\:as\:propriedades\:dos\:radicais}:\quad \sqrt{a^2}=a,\:\quad \:a\ge 0\\\sqrt{10^2}=10$

l) √900

$\mathrm{Fatorar\:o\:numero:\:}\:900=30^2\\\sqrt{900}=\sqrt{30^2}\\\\\mathrm{Aplicar\:as\:propriedades\:dos\:radicais}:\quad \sqrt{a^2}=a,\:\quad \:a\ge 0\\\sqrt{30^2}=30$

d) √49

$\mathrm{Fatorar\:o\:numero:\:}\:49=49^2\\\sqrt{49}=\sqrt{7^2}\\\\\mathrm{Aplicar\:as\:propriedades\:dos\:radicais}:\quad \sqrt{a^2}=a,\:\quad \:a\ge 0\\\sqrt{7^2}=7$

h) √121  

$\mathrm{Fatorar\:o\:numero:\:}\:121=11^2\\\sqrt{121}=\sqrt{11^2}\\\\\mathrm{Aplicar\:as\:propriedades\:dos\:radicais}:\quad \sqrt{a^2}=a,\:\quad \:a\ge 0\\\sqrt{11^2}=11$

m) √225

$\mathrm{Fatorar\:o\:numero:\:}\:225=15^2\\\sqrt{225}=\sqrt{15^2}\\\\\mathrm{Aplicar\:as\:propriedades\:dos\:radicais}:\quad \sqrt{a^2}=a,\:\quad \:a\ge 0\\\sqrt{15^2}=15$