Question

1) Determine as somas algébricas:

a) $\frac{7}{3} \sqrt[3]{2}-2 \sqrt[3]{2}- \frac{5}{4} \sqrt[3]{2}=$
b) $\frac{ \sqrt{5} }{6}+ \frac{ \sqrt{5} }{2}- \frac{ \sqrt{5} }{5}- \frac{ \sqrt{5} }{3}=$
c) $5 \sqrt[3]{2}-8 \sqrt[3]{3}+2-4 \sqrt[3]{2}+8 \sqrt[3]{3}=$
d) $8 \sqrt[5]{7}+ \sqrt[4]{6}-12 \sqrt[5]{7}-10 \sqrt[4]{6}=$

Answer 1

1) Determine as somas algébricas:

a) 
b) 
c) 
5∛2 - 8∛3 + 2 - 4∛2 + 8∛3   junta iguais
5∛2 - 4∛2 + 8∛3 - 8∛3 + 2
      1∛2             0          + 2

∛2 + 2  ( resposta)

 

d) 

8⁵√7 + ⁴√6 - 12⁵√7 - 10⁴√6   junta iguais

8⁵√7 - 12⁵√7 + ⁴√6 - 10⁴√6
      - 4⁵√7    - 9⁴√6

Answer 2

a)

7/3 ∛2 - 2∛2 - 5/4 ∛2

[ 7     - 2    -   5   ]  .  ∛2
-----              ----
[  3                 4  ]

[4.7 - 12.2 - 3.5]       ∛2
---------------------
[       12            ]

[ 28 - 24 - 15]    ∛2
------------------
[        12       ]

[28 - 39]     ∛2   =   - 11 ∛2
-----------
[    12   ]

¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨
b)

√5   +  √5   -  √5   -  √5
-----     -----    ------   ------
   6        2        5         3

5√5 + 15√5 - 6√5 - 10√5    =  20√5  - 16√5
----------------------------------     ---------------------
                 30                                   30

=  4√5   (:2)        2√5
    -------         = ---------
      30   (:2)          15


************************************
mmc (6,2,5,3) = 30

6,2,5,3: 2
3,1,5,3: 3
1,1,5,1: 5
------------------
1,1,1,1  = 2.3.5 = 6.5 = 30

********************
c)
= 5∛2 - 8∛3 + 2 - 4 ∛2 + 8∛3

= 5∛2 - 4∛2 - 8∛3 + 8∛3 + 2

= ∛2 + 2

¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨
d)

= 8 ⁵√7 + 1 ⁴√6 - 12 ⁵√7 - 10 ⁴√6
= - 4 ⁵√7 -  9 ⁴√6