Question

1) Determine as raízes reais das equações incompletas:

a) x2 - 5x = 0
b) -x2 + 12x = 0
c) 25x2 - 1 = 0
d) x2 - 64 = 0​

Answer 1

Resposta:

a) 0

b) 0

c) 1/50

d) 32

Explicação passo-a-passo:

a) x2-5x=0 é a mesma coisa de se dizerm, -3x=0, passando o -3 dividindo temos; x= 0/-3, 0 dividido por qualquer número é zero.

b) vamos ver a mesma situação da letra a se repetir na letra b também, pois   teremos  -2x+12x=0 que é igual a 10x=0 que novamente é igual a 0 pois x=0/10 é igual a 0.

c) aqui temos que 25.2.x-1=0 que é igual a 50x-1=0 => 50x=1 => x=1/50.

d) aqui temos que 2x-64 = 0 => 2x=64 => x=64/2 => x32.

Answer 2

Resposta:

a) x'=5  ; x"=0

b) x'=0  ; x"=12

c) x'=1/5 ou 0.2  ; x"=-1/5 ou -0.2

d) x'=8  ; x"=-8

Explicação passo-a-passo:

a) x2 - 5x = 0

Δ=b²-4ac

Δ=(-5)²-4.1.0

Δ=25-0

Δ=25

x=[-b±√(Δ)]/2a

x=[-(-5)±√(25)]/2.1

x=(5±5)/2

x'=(5+5)/2

x'=10/2

x'=5

x"=(5-5)/2

x"=0/2

x"=0

b) -x2 + 12x = 0

Δ=b²-4ac

Δ=12²-4.(-1).0

Δ=12²

x=[-b±√(Δ)]/2a

x=[-12±√(12²)]/2.(-1)

x=(-12±12)/-2

x'=(-12+12)/-2

x'=0/-2

x'=0

x"=(-12-12)/-2

x"=-24/-2

x"=12

c) 25x2 - 1 = 0

Δ=b²-4ac

Δ=0²-4.25.(-1)

Δ=0+100

Δ=100

x=[-b±√(Δ)]/2a

x=[0±√(100)]/2.25

x=±10/50

x=±1/5

x'=1/5 ou 0.2

x"=-1/5 ou -0.2

d) x2 - 64 = 0​

Δ=b²-4ac

Δ=0²-4.1.(-64)

Δ=0+256

Δ=256

x=[-b±√(Δ)]/2a

x=[-0±√(256)]/2.1

x=±16/2

x=±8

x'=8

x"=-8