Question

1) Determine as raízes das equações do tipo ax2 + c = 0:

a) x
2 − 100 = 0

b) 9x2 − 60 = 4


2) Determine as raízes das equações do tipo ax2 + bx = 0:

a) x

2 − 12x = 0

b) 4x2 + 12x = 0


3) Determine as raízes das equações do tipo (mx + n)

2 = 0:

a) x

2 + 14x + 49 = 0


4) Determine as raízes das equações usando Bhaskara:

a) x

2 + 7x + 10 = 0

b) x

2 + x − 12 = 0

c) x

2 − 5x + 6 = 0


5) Determinar o valor de k na equação 2x2 + k x + 5 = 0, para que:

a) Não possua raízes reais:

b) Possua duas raízes reais e iguais:

c) Possua duas raízes reais e deferentes:


6) Determine a Soma e o Produto das raízes das equações:

a) 2x2 + x − 3 = 0

b) x

2 − 8x + 15 = 0

c) 2x2 + 12x + 16 = 0


7) Escreva a equação de 2° grau cujas raízes sejam:

a) 3 e -2:

b) -1 e -3:​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

1)

a) x = 100/2 = 50

b) 9x² = 64

x² = 64/9. x = $\sqrt{64}$ / $\sqrt{9}$ = 8/3

2)

a) x² = 12x

x²/x = 12

x = 12

b) 4x² = 12x

4x²/x = 12

4x = 12

x = 12/4 = 3

3) (mx + n)²

a) x² + 7x + 7x + 49 = x(x + 7) + 7 (x + 7)

(x + 7) x (x + 7) = (x + 7)²

4)

a) x² + 7x + 10

delta = 7² - 4*1*10 = 49 - 40 = 9

x' = (-7 + 3)/2 = -4/2 = -2

x'' = (-7 - 3)/2 = -10/2 = -5

b) x² + x -12

delta = 1² - 4*1*(-12) = 1 + 24 = 25

x' = (-1 + 5)/2 = 4/2 = 2

x'' = (-1 - 5)/2 = -6/2 = -3

c) x² - 5x + 6

delta = (-5)² - 4*1*6 = 25 - 24 = 1

x' = 5 + 1 / 2 = 3

x'' = 5 - 1 / 2 = 2

6)

a) soma -> -1/2; produto -> -3/2

b) soma -> 8; produto -> 15

c) soma -> -12/2 = -6; produto -> 16/2 = 8

7)

a) (x - 3)(x + 2) = x² - x - 6

b) (x + 1)(x + 3) = x² + 4x + 3