Question

1) Determine as medidas dos lados do triângulo retângulo apresentado.
TEOREMA DE PITÁGORAS
Dica:
a² = b ² + c²
raiz quadrada de y +1n
2ym
raiz de 8m​
me ajudem!!!
ao menos uma explicação

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Conforme Teorema de Pitágoras:

Num triângulo retângulo (um dos ângulos internos é 90°), o quadrado da medida da hipotenusa é igual a soma dos quadrados das medidas dos catetos”.

Hipotenusa = é o lado que fica oposto ao ângulo reto (maior lado)

Catetos = os outros dois lados do triângulo.

Então, podemos considerar:

a = Hipotenusa = 2y

b = Cateto = √8

c = Outro Cateto = √y + 1

a² = b² + c²

(2y)² = (√8)² + (√y + 1)² (verifique  a NOTA abaixo)

4y² = (8) + (y+1)

4y² = 8 + y + 1

4y² = 9 + y

Agora passamos para o lado esquerdo e fazemos a equação de 2º grau:

4y²- y - 9 = 0       a=4, b=-1,  c=-9

Δ = b² - 4.a.c

Δ = -1² - 4.4.-9

Δ = 1 + 144

Δ = 145

Y = -b ± √Δ = -(-1) ± √145 = 1 ± 12,042

         2.a                2.4              8

Y1 = 1 + 12,042 = 13,042 ≅ 1,63

               8               8  

Y2 =  1 - 12,042 = -11,042 ≅ -1,38 ⇒Não vale, pois trata-se de medidas

               8               8  

Y ≅ 1,63 (valor aproximado devido ao cálculo da raiz de 145)

Agora calculamos as medias dos lados:

Hipotenusa = 2y

Hipotenusa = 2 . 1,63 ≅ 3,26 m

Cateto 1 = √8 ≅ 2,83 m

Cateto 2 = √(y + 1) = √(1,63 +1) = √2,63 ≅ 1,62 m

NOTA:

Raiz quadrada de x elevado ao quadr = x, pois podemos "cortar" o quadrado com a raiz,

Ex. (√25)² = 25

Pois

(√25)²

  5 ²  = 25