Question

1) Determine a superfície de uma esfera de 36 cm de raio. *

1 ponto

a) 972 π cm²

b) 1296 π cm²

c) 108 π cm²

d) 81 π cm²

2) Calcule a área do fuso esférico de 30° de uma esfera de 6cm de raio. *

1 ponto

a) 12 π cm²

b) 24 π cm²

c) 36 π cm²

d) 6 π cm²

​

Answer 1

Resposta:

1. B

2. A

Explicação passo-a-passo:

1.B) Primeiramente, devemos determinar o raio que é a metade do diâmetro.

r = 36/2 → r=18

Após encontrar a medida do raio, basta inserir na fórmula do área:

V = 4 π.r2

V =4. π . 18²

V = 1296 π cm²

2.A)Vamos inserir os dados do enunciado na fórmula do volume:

V = (α . π.r²)/90°

V = (30 .π.6²)/90°

V = 12 π cm²

Answer 2

As alternativas corretas são letra b) e letra a), respectivamente.

1) A área superficial de uma esfera é dada pela fórmula:

$A = 4\pi R^2$

, onde R é o raio da esfera.

O enunciado está incorreto, pois se o raio dessa esfera for de 36cm sua área seria 5184π cm². Portanto, vamos considerar que ela forneceu o diâmetro da esfera, como sendo 36cm. Deste modo, o raio dela será:

R = d/2 = 36/2 = 18cm

Substituindo o valor do raio dessa esfera, teremos:

$A = 4\pi *18^2 = 1296\pi cm^2$

2) Primeiro vamos calcular a área total dessa esfera. Considerando-a com 6cm de raio:

$A = 4\pi R^2 = 4\pi *6^2 = 144\pi cm^2$

Agora vamos calcular a área apenas desse fuso de 30º, se uma esfera possui um total de 360º, esse fuso representará:

144π cm² --------- 360º

x (cm²) ------------- 30º

360x = 30*144π = 4320π

x = 4320π/360 = 12π cm²

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