Question

1) Determine a soma dos termos da progressão geométrica (PG):(3, 6, 12,...,48)

a) 83
b) 93
c) 73
d) 63


2) A diferença do volume de um cubo que tem 5 metros de lado e outro cubo que tem

2 metros de lado é:

a)117m³
b) 118m³
c) 119m³
d) 60m³

​

Answer 1

1) letra B 93

2) letra D 60 m3 ( se tiver errado desculpa )

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

1)

• Razão

$\sf q=\dfrac{a_2}{a_1}$

$\sf q=\dfrac{6}{3}$

$\sf q=2$

• Quantidade de termos

$\sf a_n=a_1\cdot q^{n-1}$

$\sf 48=3\cdot2^{n-1}$

$\sf 2^{n-1}=\dfrac{48}{3}$

$\sf 2^{n-1}=16$

$\sf 2^{n-1}=2^4$

Igualando os expoentes:

$\sf n-1=4$

$\sf n=4+1$

$\sf n=5$

• Soma dos termos

A soma dos n primeiros termos de uma PG é dada por:

$\sf S_n=\dfrac{a_1\cdot(q^n-1)}{q-1}$

$\sf S_5=\dfrac{3\cdot(2^5-1)}{2-1}$

$\sf S_5=\dfrac{3\cdot(32-1)}{1}$

$\sf S_5=3\cdot31$

$\sf S_5=93$

Letra B

2)

• Volume do cubo maior

V = 5³

V = 5 x 5 x 5

V = 25 x 5

V = 125 m³

• Volume do cubo menor

V = 2³

V = 2 x 2 x 2

V = 4 x 2

V = 8 m³

A diferença é 125 - 8 = 117 m³

Letra A