Question

1. Determine a soma dos 18 primeiros termos da P.A (1,4,7...)

2. Determine a soma dos 25 primeiros termos da P.A (-7, -9, -11...)

***Com cálculo***

Answer 1

Razão da PA

r = a2 - a1
r = 4 - 1
r = 3

Encontrar o valor do termo a18:

an =   a1 + ( n -1 ) . r
a18 =  1 + ( 18 -1 ) . 3
a18 =  1 + 17 . 3
a18 =  1 + 51
a18 =  52


Soma:

Sn = ( a1 + an ) . n /  2  
Sn = ( 1 + 52 ) . 18 /  2   
Sn = 53 . 9  
Sn = 477

===
2)

Encontrar a razão da PA

r = a2 - a1
 r = -9 - ( -7 )
r = 2


an =   a1 + ( n -1 ) . r
a25 =  -7 + ( 25 -1 ) . ( -2 )
a25 =  -7 + ( 24 ) . -2
a25 =  -7 - 48
a25 =  -55


Soma:

Sn = ( a1 + an ) . n /  2  
Sn = ( -7 - 55 ) . 25 /  2   
Sn = -62 . 12,5  
Sn = -775