Question

1.Determine a razão e se as progressões aritméticas são crescente, decrescente ou constante. A) ( 2,2,2,2...) B) ( 4,9,14,19....) C) ( 6,3,0,-3,...) me ajudem por favor

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Olá,

No caso de uma P.A os seus termos são gerados através da soma ou da subtração de um determinado valor (que no caso é a razão)

P/ determinarmos a sua razão basta fazermos a diferença entre dois termos consecutivos. Na letra a :

Usando os termos : 2 e 2 (Podíamos usar qualquer termo já todos eles são iguais)

Razão = 2 - 2 = 0

Nesse caso essa P.A é uma P.A estacionária pois ela possui uma razão igual a zero, fazendo com que todos os seus termos tenham o mesmo valor pois somar ou subtrair zero não faz nenhuma diferença.

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Na letra b :

Razão = 9 - 4 = 5

Nesse caso ela é uma P.A crescente já que possui uma razão positiva (Pois aí os valores dos seus termos sempre serão maiores que os termos antecedentes). Ex :

P.A = (1,3,5...) razão : 2

Observe que o próximo termo será : 5 + 2 = 7, o seu sucessor será : 7 + 2 = 9, o seu sucessor será : 9 + 2 = 11 e assim por diante

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Na letra c :

Razão = 3 - 6 = -3

Nesse caso ele é uma P.A decrescente pois ela possui uma razão negativa (Pois aí os valores dos seus termos sucessores sempre serão menores que os antecedentes já que eu sempre estarei tirando desses termos um valor x que no caso é a minha razão)

No caso do exercício c ele é uma P.A negativa pois a cada número novo na sequencia eu vou tirar dele 3 unidades (que é a nossa razão)