1) Determine a função do 1° grau que
a) (1,-4) e (-2,2)
Soluções para a tarefa
Resposta:
f(x) = -2x -2
Explicação passo-a-passo:
o primeiro termo se refere ao x e o segundo ao y [ou f(x)]. Assim:
f(1) = -4 e f(-2) = 2
Nós sabemos que funções de primeiro grau seguem o seguinte padrão:
f(x) = ax + b
Vamos então substituir:
f(1) = -4 ==> -4 = a . 1 + b ==> -4 = a + b
f(-2) = 2 ==> 2 = a . (-2) + b ==> 2 = -2a + b
Teremos então o sistema formado por essas duas equações
-4 = a + b
2 = -2a + b
Para encontrarmos os valores, basta escolher uma das equações e isolar uma das incógnitas:
-4 = a + b
a = -4 - b
Substituímos então o valor encontrado de a na segunda outra equação:
2 = -2a + b
2 = -2 . (-4 - b) + b
2 = 8 + 2b + b
2 - 8 = 2b + b
3b = -6
b = -2
Com o valor de b, voltamos para a primeira equação a = -4 - b e achamos o valor de a:
a = -4 - b
a = -4 - (-2)
a = -4 + 2
a= -2
Agora com os 2 valores, voltamos para a definição e substituímos:
f(x) = ax + b ==> f(x) = -2x -2
Para verificar se está certo, fazemos os testes:
f(1) = -2 . 1 - 2 = -2 - 2 = -4
f(-2) = -2 . (-2) - 2 = 4 - 2 = 2
A equação que encontramos está correta. Espero ter ajudado :)
Qualquer dúvida é só deixar nos comentários!