Question

1) Determine a força de atração gravitacional entre o Planeta Terra e a Lua. A massa da lua é 3/4.10^23 kg e a massa do nosso planeta é 6.10^24 kg. A distância entre o centro da Terra e o centro da Lua é de 3,84.10^8 m.

2) Visto que a Lua é um satélite terrestre, determine a velocidade que ela deve ter para se manter em órbita. Obtenha os dados do problema 1.

Answer 1

1) a força de atração gravitacional equivale aproximadamente a    

2,0. 10²⁰N

2) A velocidade é aproximadamente igual a 1012 m/s

Sabemos que a força de atração gravitacional pode ser calculada pela seguinte expressão -

F = G·M·m/d²

Onde,

F=Força de atração gravitacional entre os dois corpos

G=Constante de gravitação universal ⇒ 6,7 . 10⁻¹¹N·m²/Kg²

M e m = massa dos corpos

d=distância entre os centros de gravidade dos corpos.

Assim,

F = 6,7. 10⁻¹¹. 3/4. 10²³. 6. 10²⁴/(3,84. 10⁸)²

F = 30,15. 10³⁶/14,75. 10¹⁶

F ≅ 2,0. 10²⁰ N

A força de atração gravitacional equivale à força resultante centrípeta.

2,0. 10²⁰ = mV²/R

2,0. 10²⁰ = 0,75. 10²³V²/3,84. 10⁸

7,68. 10²⁸ = 0,75. 10²³ V²

V² = 10,24. 10⁵

V² = 102,4. 10⁴

V ≅ 10,12. 10² m/s

V ≅ 1012 m/s