Question

1)determine a equaçao geral da circunferência de centro C e que passa pelo ponto p nos seguintes casos ​

Answer 1

Resposta:

A equação reduzida é dada por:

(x – a) ² + ( y – b) ² = r²

Sendo (a,b) o centro da circunferência e r o raio, a equação reduzida

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a)

C( 2 ;-3) e R = 5

$(x-2)^2+(y-(-3)^2=5^2\\ \\ x^2-4x+4+y^2+6y+9=25$

Igualando a equação e ordenando por grau, teremos a seguinte equação:

$x^2+y^2-4x+6y+4+9-25=0\\ \\\boxed{ x^2+y^2-4x+6y-12=0}$

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b)

C( 0; 1 ) e R=3

$(x-0)^2+(y+1)^2=3^2\\ \\ x^2+y^2+2y+1=9\\ \\ x^2+y^2+2y+1-9=0\\ \\\boxed{ x^2+y^2+2y-8=0}$

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c)

C(3; 3 ) e R=√2

$(x-3)^2+(y-3)^2=(\sqrt{2} )^2\\ \\ x^2-6x+9+y^2-6y+9=2\\ \\ x^2+y^2-6x-6y+9+9-2=0\\ \\ \boxed{x^2+y^2-6x-6y+16=0}$

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d)

C( -2; 0 ) e R=4

$(x-(-2))^2+(y-0)^2=4^2\\ \\ (x+2)^2+(y)^2=16\\ \\ x^2+4x+4+y^2=16\\ \\ x^2+y^2+4x+4-16=0\\ \\\boxed{ x^2+y^2+4x-12=0}$