Question

1) determine a equação geral da circunferência com centro C (2;-1) e raio 3

2) Encontre a equação geral da circunferência com centro C ( -1;2) e raio= raiz de 3





LEMBRANDO QUE É EQUAÇÃO GERAL, NÃO REDUZIDA!​

Answer 1

(x-2)²+(y+1)²=3²

x²-4x+4 + y²+2y+1 - 9=0

x² +y² -4x +2y -4 = 0

(x+1)²+(y-2)²= (√3)²

x²+2x+1 + y²-4y+4 - 3 = 0

x²+y²+2x -4y +2 = 0

Answer 2

Resposta:

Boa tarde, Giovanna! Tudo bem?

Explicação passo-a-passo:

Primeiro você deve encontrar a Equação Reduzida da circunferência de centro (2; -1) e raio 3.

Aplicando a fórmula, temos:

$(x - a)^{2} + ( y - b)^{2} = r^{2} \\\\(x - 2)^{2} + ( y -(- 1))^{2} =3^{2}\\\\(x -2)^{2} + ( y +1)^{2} =9$

Aplicando os produtos notáveis:

$(x -2)^{2} =x^{2} -4x+4\\\\( y + 1)^{2} = y^{2} +2y+1\\\\\\x^{2} -4x+4+ y^{2} +2y+1=9\\\\x^{2} + y^{2} -4x+2y+4+1-9=0 \\\\\\Equacao-Geral:\\\\x^{2} + y^{2} -4x+2y-4=0$

EXERCICIO 2

Primeiro você deve encontrar a Equação Reduzida da circunferência.

Aplicando a fórmula, temos:

$(x - a)^{2} + ( y - b)^{2} = r^{2} \\\\(x -(-1))^{2} + ( y -2)^{2} =3^{2}\\\\(x +1)^{2} + ( y - 2)^{2} =9$

Aplicando os produtos notáveis:

$(x +1)^{2} =x^{2} +2x+1\\\\( y - 2)^{2} = y^{2} -4y+4\\\\\\x^{2} +2x+1+ y^{2} -4y+4=9\\\\x^{2} + y^{2} +2x-4y+1+4-9=0 \\\\\\Equacao-Geral:\\\\x^{2} + y^{2} +2x-4y-4=0$

Prof Alexandre Costa

Bom Conselho/PE