Question

1-) Determine a Equação da Reta que passa pelos pontos A(1,3) e B(4,5).​

Answer 1

$\boxed{\begin{array}{l}\sf a=\dfrac{y_B-y_A}{x_B-x_A}\\\sf a=\dfrac{5-3}{4-1}=\dfrac{2}{3}\\\sf y=ax+b\\\sf 3=\dfrac{2}{3}\cdot1+b\cdot(3)\\\sf 9=2+3b\\\sf 3b=9-2\\\sf 3b=7\\\sf b=\dfrac{7}{3}\\\sf y=\dfrac{2}{3}x+\dfrac{7}{3}\end{array}}$

Answer 2

A equação da reta é    $y = \frac{2x}{3} + \frac{7}{3}$

O ponto é do tipo (x , y).

O ponto A = (x₁ , y₁) = (1 , 3)

O Ponto B = (x₂ , y₂) = (4 , 5)

O coeficiente angular dessa reta será:

$m = \frac{y_{2}-y_{1} }{x_{2}-x_{1} }$

substituindo:

$m = \frac{5 - 3}{4 - 1} = \frac{2}{3}$

A equação da reta é:

(y - y₀) = m . (x - x₀)

Vamos escolher (x₀ , y₀) um dos pontos, por exemplo o ponto B (4 , 5)

Então, x₀ = 4   e   y₀ = 5

Vamos substituir:

(y - 5) = m . (x - 4)

$(y - 5) = \frac{2}{3} .(x - 4)$

$(y - 5) = \frac{2x}{3} - (\frac{2}{3} .4)$

$y - 5 = \frac{2x}{3} - \frac{8}{3}$

$y = \frac{2x}{3} - \frac{8}{3} + 5$

Vamos somar os números que não tem x      

$y = \frac{2x}{3} - \frac{8+15}{3}$

$y = \frac{2x}{3} + \frac{7}{3}$

Veja mais em:

https://brainly.com.br/tarefa/28916528